引言
21點，亦稱為Blackjack，是世界上最受歡迎的賭博遊戲之一。該遊戲的魅力在於簡單易懂的規則與深入的策略性，吸引了大量賭徒和賭場玩家。無論是在陸地賭場還是在線平台，21點始終佔據著賭博遊戲的核心地位。本文多博娛樂城將深入探討21點的歷史背景、遊戲規則、遊玩方式、遊戲概率與機率模組計算，並回顧遊戲中出現的風波與爭議。
遊戲歷史
起源與演變
21點的歷史可以追溯到18世紀的法國，當時稱為“Vingt-et-Un”（法語意為“二十一”）。最初的遊戲規則與今天的21點有很大的不同，但目標依然是讓手牌的點數總和盡量接近21，而不超過21點。遊戲經過多次演變，最終在美洲落地生根，並逐漸成為賭場中最具人氣的遊戲之一。
歐洲與美洲的發展差異
在歐洲，21點遊戲被稱為“Vingt-et-Un”，並且它有許多不同的變體，這些變體隨著時間的推移在不同國家之間傳播。而在美洲，21點進入賭場後迅速流行，並且在1900年代初期，賭場開始專門針對該遊戲設計賭桌，並採用規則上的小變動，使其更具競爭性和策略性。隨著時間的推進，21點的規則和賠率也不斷調整，直到成為今天熟知的現代版本。
重要歷史事件與里程碑
在20世紀中期，21點的普及促使了計牌技術的興起，並在許多賭場中成為一項挑戰賭場賠率的技術。尤其是1960年代，數學家愛德華·索普（Edward O. Thorp）發表的《Beat the Dealer》一書，使得計牌技術獲得了廣泛關注，並成為許多玩家成功贏得21點賭局的工具。
計牌與作弊事件：兩起嚴重的21點作弊事件
MIT計牌團隊事件（1990年代）
背景與人事
1990年代初期，麻省理工學院（MIT）的一群學生和校友組建了一支計牌團隊，他們利用精湛的計算技巧和協作策略，在拉斯維加斯的賭場中進行21點計牌。這支團隊由學生約翰·霍普金斯（John Hopkins）領導，成員包括數學、物理和計算機科學的學生。他們使用“高低計牌法”（High-Low system）來分析卡牌的流動，並根據剩餘的高點數牌和低點數牌的比例來判斷何時加大投注。
事件經過
MIT計牌團隊的操作非常高效，他們在數個賭場中獲得了可觀的利潤。通過協作，他們成功避免了被賭場發現。這些計牌者會根據遊戲中卡牌的分配來決定下注的大小，並利用信號和暗號來協調各自的行動。然而，隨著賭場開始加強監控並使用更先進的技術來識別計牌者，MIT團隊的活動逐漸引起了賭場的注意。
事件結果與影響
1993年，賭場開始運用監控技術和訓練有素的員工來識別和驅逐計牌者。MIT計牌團隊的成員最終被多家賭場識別並禁止入場，並且該事件被媒體報導，引起了公眾對計牌技巧的廣泛關注。這一事件促使賭場強化了對計牌的打擊措施，並且加強了對賭場遊戲規則和公平性監管的需求。
拉斯維加斯“紅牌”計牌作弊事件（2011年）
背景與人事
2011年，拉斯維加斯發生了一起由專業作弊者策劃的大規模計牌事件。此事件由一個來自加利福尼亞州的作弊團隊操縱，該團隊由數名具有賭場經驗的專業玩家組成，他們利用一種高級的“紅牌計牌”技術來騙取賭場資金。
事件經過
作弊者在這起事件中使用了所謂的“紅牌技術”，這是一種複雜的計算方法，旨在偽裝成普通的賭客。團隊成員在賭場內以非常低調的方式進行計牌，他們將賭桌的卡牌數量保持在一定的範圍內，並根據剩餘牌的情況來做出投注決策。這種方法包括通過攜帶專用的設備來監控卡牌的分配並進行實時計算，使得作弊者的行為難以被賭場發現。
事件結果與影響
雖然該團隊的計畫精巧，但最終仍然被賭場發現。拉斯維加斯的賭場管理者注意到該團隊的投注模式與普通玩家有顯著不同，並進行了詳細的監控與分析。結果，該團隊的成員被賭場通報並聯繫當地執法機構。經過調查後，團隊成員被逮捕並起訴，並且所有贏得的賭金被追回。此事件再次強化了賭場在21點遊戲中的監控系統，也促使賭場進一步改進了對高級作弊手段的應對策略。
基本遊戲規則
在21點（Blackjack）中，玩家與莊家的目標是讓手中的卡牌總點數盡可能接近21點，但不能超過21點。若超過21點，則被視為爆掉（Busted），自動輸掉該局。以下多博娛樂城是關於遊戲規則的詳細介紹：
卡牌點數
數字卡（2至10）：每張數字卡的點數等於卡牌上的數字。例如，2就是2點，10就是10點。
面牌（J、Q、K）：每張面牌的點數為10。無論是J（Jack）、Q（Queen）還是K（King），它們的點數都被視為10點。
A（Ace）：A的點數可以視為1點或11點，這取決於玩家手中其他卡牌的總和。例如，若手中有一張A和一張9，A可以視為11點，使得總點數為20點；但若手中有A和8，則A將被視為1點，這樣總點數為9點。
遊戲流程
發牌：每位玩家和莊家初始獲得兩張卡牌。玩家的卡牌通常是面朝上的，而莊家有一張卡牌面朝上（稱為“明牌”）和一張面朝下（稱為“暗牌”）。這種設置給予玩家進行策略思考的空間。
玩家決策：根據手中的卡牌點數，玩家需要做出一個決策：
加牌（Hit）：玩家要求再抽一張卡牌。如果加牌後總點數不超過21點，則可以繼續加牌；如果超過21點，則爆掉（Busted），即為輸掉該局。
停牌（Stand）：玩家選擇不再加牌，並保持當前手中的卡牌點數。
莊家行動：當所有玩家完成決策後，莊家會開始行動。根據大多數賭場規則，莊家必須在點數為16或以下時加牌，而當點數達到17或更高時，必須停牌。
勝負判定：如果玩家的手牌點數總和超過21點，則爆掉，輸掉該局。如果玩家的點數總和接近21點，並且比莊家的點數更高，則贏得該局；如果莊家的點數更高，則玩家輸掉該局。
常見的玩法變體
21點除了基本玩法外，還有幾種常見的變體，這些變體可以增加遊戲的深度和策略選擇。
雙倍下注（Double Down）
概述：當玩家的前兩張卡牌總和為9、10或11點時，玩家可以選擇加倍下注。此時，玩家必須再下注與原來相同的賭注，並且只可再抽取一張卡牌。
策略建議：如果玩家的手牌點數為9、10或11，通常是加倍下注的好時機，因為這些數字具有較高的機會獲得21點或接近21點。
分牌（Split）
概述：當玩家的前兩張卡牌點數相同時，玩家可以選擇將這兩張卡牌分開成兩手牌，每手牌需要再額外加注。每張新手牌會再發一張卡牌，並且可以繼續進行遊戲。
策略建議：常見的分牌選擇包括分A（Ace）和8。分A有可能形成兩手強大的牌組（如21點），而分8則有機會將一張弱牌分開成兩手更具競爭力的牌。
保险（Insurance）
概述：當莊家的明牌為A時，玩家可以選擇下注保險金。這是額外的賭注，旨在保護自己免於莊家擁有Blackjack（即21點）的情況。如果莊家的暗牌為10點，則莊家將擁有Blackjack，此時保險金會支付2:1的賠率，幫助玩家減少損失。
策略建議：通常建議僅在莊家的明牌為A且玩家已經對計算出的機率有信心的情況下選擇保險。對於大多數情況，保險並不是一個有利的選擇。
遊玩方式
玩家與莊家的角色與互動
在21點中，玩家的目標是與莊家競爭，而不是與其他玩家對抗。遊戲開始時，玩家和莊家各自獲得兩張卡牌，其中莊家通常會展示一張面朝上的卡牌。玩家根據手中卡牌的點數進行決策，如選擇加牌、停牌、雙倍下注或分牌等。最終，玩家的目標是讓手中的卡牌總和接近21，並超過莊家的點數，而不會爆掉。
玩家決策
在每一輪中，玩家可根據手牌情況進行不同的決策：
加牌（Hit）：要求發牌員再發一張卡牌。若加牌後的點數總和超過21點，則爆掉。
停牌（Stand）：保持當前手牌，不再要求加牌。
雙倍下注（Double Down）：將當前賭注加倍，並且只可再抽取一張卡牌。
分牌（Split）：當前兩張卡牌的點數相同時，可以選擇分開成兩手牌，並進行各自的遊戲。
遊戲概率與機率模組計算
在21點（Blackjack）中，了解遊戲的概率是制定有效策略的關鍵。玩家需要根據剩餘卡牌的分布來預測每個決策的結果，這不僅能幫助選擇是否加牌或停牌，還能影響投注的大小。這部分多博娛樂城將詳細介紹遊戲中的基本概率、卡牌的分布與預測、機率模組的運作，以及如何運用策略來提高獲勝機會。
基本概率介紹
在21點中，每一張卡牌的概率會直接影響玩家的決策。理解這些概率有助於減少風險並提高勝算。以下是一些關鍵的基本概率概念：
每張卡牌的概率
數字卡（2至10）：由於每副撲克牌中有四張2、四張3等卡牌，這使得每張數字卡的概率為 4/52≈7.7%，但如果卡牌被發過，這個概率會隨著剩餘牌組的變動而改變。
面牌（J、Q、K）：面牌的點數為10，並且這些卡牌總共占了52副牌中的12張，這樣每張面牌的概率為 12/52≈23.1%。
A（Ace）：Ace可以作為1點或11點，因此它對遊戲中的策略有重要影響。每副撲克牌包含四張A，故A的概率為 4/52≈7.7%。
在遊戲過程中，隨著卡牌的發出，每一張卡牌的概率會根據剩餘卡牌的數量有所變化。因此，對卡牌的分布和已經被發出的卡牌進行統計分析，將有助於玩家進行更精準的決策。
加牌後的風險計算
當玩家手中的卡牌總和為12時，他們面臨的主要風險是加牌後的點數會超過21點。這時，玩家需要計算出加牌後“爆掉”的風險。以下是計算的一個簡單示範：
假設玩家手中已經有一張5和7，總點數為12。若玩家再抽一張卡牌，若這張卡牌的點數為10（即10、J、Q、K），則總點數將超過21點，玩家將爆掉。
這裡，剩餘牌組中包含有16張10點的卡牌（10、J、Q、K），假設仍然有52張卡牌未發出的話，抽到10點的概率為 16/52≈30.8%。這樣，玩家面臨30.8%的風險爆掉，這一數據幫助玩家在決策時考慮是否應該加牌。
卡牌的分布與預測
在21點中，卡牌的分布對遊戲結果有著深遠影響。計算卡牌的分布可以幫助玩家做出更加明智的選擇。
卡牌分布的重要性
21點中，特別是當玩家手中有接近21點的卡牌時（例如10點和A，總和為21），玩家會希望了解剩餘牌組中的卡牌分布。這能幫助玩家評估加牌後可能出現的情況。
當玩家手中擁有一張10點卡牌，並且莊家的明牌為A時，玩家需要預測剩餘卡牌的分布。這一情況下，剩餘的高點數卡牌（例如10點卡牌）對玩家有利，因為它們有更高的機會幫助玩家達到21點，避免爆掉。
假設剩餘牌組中有15張10點卡牌，玩家在這一回合獲得10點卡牌的概率將為 15/50≈30%（假設還剩50張卡牌），而莊家則面臨著相似的機會，這一點將直接影響玩家的投注策略。
預測加牌結果
當玩家手中有10點和7點時，總點數為17，這是一個比較強的手牌。若莊家的明牌為2至6點，則莊家爆掉的風險較大。此時，玩家可以根據概率選擇是否加牌。通過了解剩餘的低點數卡牌數量，玩家可以預測如果加牌，抽到高點數卡牌的機率較低，這樣就可以選擇停牌而不是加牌。
機率模組的運作
機率模組的運作涉及使用數學模型來精確計算每個選擇的預期結果。這些模型包括蒙地卡羅模擬、組合學等數學方法。
蒙地卡羅模擬
蒙地卡羅模擬是一種隨機抽樣的計算方法，用於預測不同決策下的結果。在21點中，這種方法可以通過隨機模擬成千上萬次的遊戲過程，來預測不同策略下的成功率。
例如，若玩家在每個回合中使用基本策略（如根據手牌點數和莊家的明牌來加牌或停牌），蒙地卡羅模擬可以幫助預測這種策略的長期回報。根據這些模擬，玩家可以知道在不同的情況下，哪些決策有更高的贏率。
組合學與計算機模擬
21點的機率計算通常還會用到組合學來計算特定情況下的卡牌分布。例如，如何計算玩家獲得特定點數卡牌的機率，這需要結合所有剩餘卡牌的分布進行計算。
計算玩家手牌的數學期望值（即預期點數）是基於卡牌的組合學，這有助於玩家在各種情況下選擇最優策略。
策略運用
在21點中，基本策略和計牌是兩種主要策略，能夠幫助玩家根據概率決策。
基本策略
基本策略是基於數學概率計算得出的，它為每一種手牌情況提供最佳決策。這些策略是基於已知的卡牌分布和手牌情況來優化決策，減少風險並提高贏率。
例如，當玩家手中總點數為12至16時，面對莊家的低點數牌（如2至6點），根據概率計算，停牌的機會較高；而當面對莊家的高點數牌時（如7至A），則加牌的機會較高。
計牌技術
計牌技術基於對已發出的卡牌進行記錄，幫助玩家預測剩餘卡牌的分布。計牌可以提高玩家對未來卡牌結果的預測能力，從而調整投注策略。
高低計牌法（High-Low System）：這是最常見的計牌技術之一，玩家將每張卡牌分配一個值（高卡牌為-1、低卡牌為+1、面牌為0），並根據剩餘牌組來調整下注。這可以幫助玩家了解剩餘高卡牌的比例，從而選擇最佳的下注時機。
結論
21點作為一個經典賭博遊戲，無論是歷史還是規則上，都展現了豐富的文化和深厚的策略性。隨著科技進步和賭場監控系統的完善，21點遊戲的玩法和風險管理也發生了顯著變化。儘管計牌與作弊問題仍然存在，這款遊戲的魅力和挑戰性將繼續吸引世界各地的玩家；快來註冊多博娛樂城遊玩21點吧 !
